ฟิสิกส์ในชีวิตประจำวัน

ทำไมยางรัดจึงมีความยืดหยุ่น

ความยืดหยุ่นของของแข็งเกิดจากการเปลี่ยนแปลงระยะห่างระหว่างอะตอม  ตัวอย่างเช่น  เมื่อดึงเหล็กเส้นให้ยืดออก  ระยะห่างระหว่างอะตอมภายในเหล็กเส้นจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย  รูปร่างภายนอกของเหล็กเส้นจึงยาวขึ้น  เมื่อระยะห่างระหว่างอะตอมเพิ่มขึ้นจะเกิดแรงดึงดูดระหว่างกัน  ทำให้ระยะห่างระหว่างอะตอมหดกลับคืนสู่ระยะเดิม  นี่คือที่มาของแรงยืดหยุ่น

            ถ้าระยะห่างระหว่างอะตอมถูกดึงออกมากเกินไป  จะเข้าสู่ภาวะเสถียรในตำแหน่งใหม่หมายความว่า  ถ้าแม้แรงภายนอกจะหมดไปแล้วก็ไม่สามารถหดกลับมาสู่ตำแหน่งเดิมได้  นั่นก็คือวัตถุจะรักษารูปร่างที่เปลี่ยนแปลงไว้ตลอดไป  การเปลี่ยนแปลงระยะห่างนี้จำกัดอยู่ที่ประมาณ  1%  หรืออาจกล่าวได้ว่าของแข็งโดยทั่วไป  ถ้าถูกดึงยืดออกเกินยาวเดิม  1%  จะไม่สามารถหดกลับสู่สภาพความยาวเดิมได้

            การที่ยางรัดของสามารถยืดออกได้ถึง  7  เท่า  ความยืดหยุ่นเช่นนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร

            แรงยืดหยุ่นของยางรัดของไม่ได้เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างอะตอมเนื่องจากขณะที่ระยะห่างระหว่างอะตอมเพิ่มขึ้นหลายเท่า  แรงดึงดูดดังกล่าวจะลดลงเกือบถึงศูนย์  แรงยืดหยุ่นของยางรัดของเกิดจากการสั่นสะเทือนด้วยความร้อนของโมเลกุลแบบลูกโซ่  ซึ่งคล้ายกับแรงยืดหยุ่นของลูกบอลที่เกิดจากการสั่นสะเทือนด้วยความร้อนของโมเลกุลอากาศนั่นเอง

คำตอบ

       ยางรัดของมีโครงสร้างโมเลกุลเป็นแบบลูกโซ่หรือแบบร่างแหขณะที่ถูกยืดออกนั้นโมเลกุลที่ขดม้วนงอเป็นก้อนจะเปลี่ยนรูปร่างเป็นค่อนข้างตรง  ทำให้ความยาวของยางเปลี่ยนแปลงได้มาก   พอแรงจากภายนอกหมดไป โมเลกุลแบบลูกโซ่จะสั่นสะเทือนด้วยความร้อนและหดกลับสู่สภาพเดิม

หลักของคานในกรรไกรตัดเล็บ

กรรไกรตัดเล็บมีคาน  2  ชุด  ถ้ากำหนดให้คานชุดแรกมีจุดหมุนอยู่ที่  O  แรงกระทำคือ  E  แรงต้านคือ  T  จัดเป็นคานอันดับที่สอง

            คานชุดที่สองมีจุดหมุนอยู่ที่  Q  แรงกระทำคือ  T  แรงต้านคือ  R  ( แรงต้านของเล็บที่มีต่อกรรไกร )  จัดเป็นเป็นคานอันดับที่สาม

คำนวณหาค่าโมเมนต์ของแรงในคานชุดที่หนึ่งได้ดังนี้

E  ´  a  =  T  ´  b

\            E  =  ----------(1)

ค่าโมเมนต์ของแรงในคานชุดที่สองเป็นดังนี้

T  ( c-d )  =  R  ´  c

\            T  =  --------------(2)

นำ  (2)  มาแทนที่  (1)  จะได้

E  =     =   

            จากสมการดังกล่าวจะเห็นได้ว่าถ้าส่วนยิ่งมากและส่วนยิ่งน้อย  การตัดเล็บก็จะออกแรงน้อยลงนั่นคือ  กรรไกรตัดเล็บที่มีด้ามจับยาวออกแรงน้อยกว่า

แรงกับการวิ่ง

การวิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีลักษณะเป็นระยะรอบซ้ำๆ  กันอย่างต่อเนื่อง  อัตราเร็วของคลื่นสัมพันธ์กับความถี่และความยาวคลื่น  ดังสูตรต่อไปนี้

อัตราเร็ว = ความถี่ ´ ความยาวคลื่น

            ในทำนองเดียวกัน  อัตราเร็วในการวิ่งก็สัมพันธ์กับความถี่ในการก้าว  ( จำนวนก้าวที่วิ่งได้ในหนึ่งวินาที )  และความยาวของก้าว ( ระยะทางในการก้าววิ่งแต่ละก้าว )  ดังสูตรต่อไปนี้

อัตราเร็ว = ความถี่ในการก้าว ´ ความยาวของก้าว

            หากต้องการเพิ่มอัตราเร็วในการวิ่งก็ต้องหาวิธีเพิ่มความถี่ในการก้าว  และความยาวของก้าว  ตัวอย่างเช่น  นักวิ่งระยะสั้นคนหนึ่งมีความถี่ในการก้าววิ่งโดยเฉลี่ยวินาทีละ  4.6  ก้าว  ความยาวของก้าวโดยเฉลี่ยคือ  1.8  เมตร  ดังนั้นอัตราเร็วโดยเฉลี่ยจึงเท่ากับ  8.28  เมตร/วินาที  หากเป็นการวิ่งระยะ  100  เมตร  อัตราเร็วดังกล่าวต้องใช้เวลา  12.1  วินาที

            กำหนดนักวิ่ง  A กับ B  มีกำลังเท่ากัน  โดยแต่ละคนมีวิธีการวิ่งดังแสดงไว้ในรูป(1) และ (2)  ตามลำดับ  โดยที่มุมในการก้าวของรูป (1)  ใหญ่กว่าของรูป (2)  ดังนั้นในการยกเท้าขึ้นของ A  จะต้องใช้เวลานานกว่าจึงจะลงสัมผัสพื้นเป็นหนึ่งก้าว  เมื่อเป็นเช่นนี้ย่อมทำให้เกิดความถี่ในการก้าววิ่งน้อยลง  และอีกนัยหนึ่งเนื่องจากมุมในการก้าววิ่งของ A  ค่อนข้างมาก  ทำให้แรงองค์ประกอบในการยกร่างกายมีค่ามากด้วย  แต่แรงองค์ประกอบในแนวระดับที่พุ่งไปข้างหน้าจะค่อนข้างน้อย  ดังนั้นความยาวของก้าววิ่งจึงค่อนข้างสั้น  สรุปแล้ว A  วิ่งได้ช้ากว่า B

            ความเร็วในการวิ่งแต่ละก้าวเป็นผลรวมของเวคเตอร์ที่เกิดจากความเร็วที่เหลืออยู่จากการก้าววิ่งครั้งก่อน  ( ความเฉื่อย )  รวมกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นจากการวิ่งก้าวต่อไป  ในการวิ่งแต่ละก้าวจะได้รับความเร็วเพิ่มเติมมาจากการที่เท้าดันพื้นไปข้างหลัง  ดังที่แสดงในรูป (3)  แรงที่เท้าถีบพื้นไปข้างหลังเป็น F  ในขณะที่จะเกิดแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทำต่อร่างกายเท่ากับ F  เช่นกัน  ซึ่งแรงนี้นี่เองที่ทำให้เกิดแรงเพิ่มจากการที่เท้าดันพื้นไปข้างหลัง  มุมที่ F กระทำกับพื้นเป็นมุม a  เรียกว่า  มุมก้าวหลัง

            แรง F แบ่งออกเป็นแรงองค์ประกอบ F₁ และ F₂     F₁  ทำให้ผู้วิ่งได้รับความเร่งให้พุ่งไปข้างหน้าในแนวระดับ  และ F₂  เป็นความเร่งที่ทำให้ร่างกายพุ่งขึ้นตรงๆ  ในแนวดิ่ง  มุม a ของก้าวหลังจะเป็นตัวกำหนดขนาดของแรง F₁  และ  F₂         มุมของก้าวหลังนี้ไม่ควรใหญ่เกินไป  เพราะจะทำให้แรง F  ถูกแบ่งไปเป็นแรงยกขึ้น F₂  มาก  ในขณะที่แรงที่พุ่งไปข้างหน้า F₁  จะน้อย  ซึ่งทำให้ความถี่ในการก้าววิ่งและความยาวของก้าววิ่งลดลง  โดยทั่วไปมุมก้าวหลังในการวิ่งระยะสั้นควรมีค่าประมาณ  52° - 60° ทั้งนี้ขึ้นกับกำลังและเทคนิคของผู้วิ่งด้วย

            เมื่อก้าวหลังผ่านไปแล้วร่างกายจะพุ่งไปข้างหน้าอีกก้าวหนึ่ง  ตามด้วยการที่เท้าอีกข้างหนึ่งสลับมาสัมผัสพื้น  ดังแสดงในรูป (4)  R  เป็นแรงที่เท้ากระทำต่อพื้นและทำมุม b  กับพื้น  ดังนั้นแรงปฏิกิริยาของพื้นที่กระทำต่อเท้าจึงเท่ากับแรง R  แต่มีทิศทางตรงกันข้าม  ด้วยเหตุนี้ในการก้าวเท้าหน้าลงพื้น  ควรให้ฝ่าเท้าสัมผัสพื้นเพื่อลดขนาดของแรง R

            จากรูปจะพบว่าแรง R  เฉียงไปทางด้านหลัง  ซึ่งเป็นการลดความเร็วลง  ดังนั้นควรให้มุมลงพื้นของเท้าหน้า b  มีขนาดใหญ่  ซึ่งก็คืออย่าให้ฝ่าเท้าสัมผัสพื้นเร็วเกินไป  แต่ควรรอให้ใกล้กับส่วนล่างของร่างกายเสียก่อนจึงค่อยสัมผัสพื้น  การทำเช่นนี้จะช่วยลดแรงองค์ประกอบของ R  ที่มีทิศทางไปทางด้านหลัง

แรงกับการชักเย่อ

ปัจจัยที่มีผลต่อการแพ้ชนะในการชักเย่อมีหลายอย่าง  จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตันนั้น  ทั้งสองฝ่ายที่ชักเย่อจะได้รับแรงดึงจากฝ่ายตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากัน  แต่มีทิศทางตรงกันข้าม  ซึ่งต่างก็เท่ากับแรงตึงของเชือก  ดังแสดงในรูป (1)

1.วิเคราะห์การเคลื่อนที่

                แรงในแนวระดับที่ A  ได้รับจะเป็นแรงตึงเชือก (T)  และแรงเสียดทานระหว่างพื้นกับเท้า f₁  และ  f₂  โดย  A  จะอยู่ในสภาพหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ไปยังอีกฝ่ายหนึ่งนั้นขึ้นกับขนาดของ T  และ  ( f₁+ f₂ )

            ถ้า  T > ( f₁+ f₂ )   แล้ว A  จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเข้าหาฝ่ายตรงข้าม

            ถ้า  T = ( f₁+ f₂ )   แล้ว A  จะอยู่ในสภาพนิ่งไม่เคลื่อนไหว

            ถ้า  T < ( f₁+ f₂ )  แล้ว A  จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเข้าหาตัวเอง

            ในทำนองเดียวกัน  ก็สามารถวิเคราะห์ B  ในลักษณะเดียวกัน

            ถ้าหากวิเคราะห์ผู้ชักเย่อทั้งสองฝ่ายเป็นองค์เดียว  แรงตึง (T)  จะเป็นแรงภายใน  (  internal  force )  ของระบบนี้  ซึ่งจะไม่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ขององค์รวมนี้  จึงพิจารณาแต่แรง  ( f₁+ f₂ )  และ  ( f₃+ f₄ )  ซึ่งเป็นแรงภายนอก  ( external  force )  2  กลุ่มที่มีทิศตรงข้ามกัน  ดังนั้นการแพ้ชนะในการชักเย่อดูเหมือนจะขึ้นอยู่กับว่าแรงภายนอกกลุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่ากัน

            เนื่องจากแรงเสียดทาน ( f )  เท่ากับผลคูณของสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน m  กับแรงกดโดยตรง  ( ในที่นี้คือน้ำหนัก  mg )  นั่นคือ

f = mmg

เพราะฉะนั้น  ถ้าพื้นของฝ่ายใดลื่นกว่าจะทำให้ฝ่ายนั้นเสียเปรียบ  ดังนั้นหากแข่งขันกันจบในแต่ละรอบควรเปลี่ยนข้างกัน

2.วิเคราะห์จากการเคลื่อนหมุน

            ในการชักเย่อนอกจากจะเกิดการเคลื่อนที่แล้วยังอาจถูกฝ่ายตรงข้ามดึงจนล้มลง  เกิดเป็นการเคลื่อนหมุน

จากรูป (2)  จะเห็นว่าเมื่อ A  ถูกลากจนเคลื่อนหมุนไปนั้น  เขาได้รับโมเมนต์ของแรงที่มีทิศทางตรงกันข้าม  หากคิดว่าเท้าด้านหน้าที่แตะพื้นเป็นจุดหมุน 

จะคำนวณได้ดังนี้

            โมเมนของแรงตามเข็มนาฬิกา =  T ´ h

            โมเมนของแรงทวนเข็มนาฬิกา = W ´ l

            เพื่อหลีกเลี่ยงการถูกดึงล้มลงต้องพยายามลดค่า h  ลง  ( ย่อตัวให้ต่ำ )  และเพิ่มค่า l ให้มากขึ้น  ( กางขาทั้งสองข้างออกให้มาก )

            3.ทิศทางในการดึงเชือก

            ทิศของแรงในการดึงควรทำมุมกับเชือกให้เล็กที่สุด  ( ถ้าขนานกับเชือกได้จะดีที่สุด )  ทั้งนี้จะช่วยเพิ่มแรงลัพธ์ได้  ในรูป (3)  เป็นการดึงที่ถูกต้อง  และรูป (4)  เป็นการดึงที่ผิด

            ที่กล่าวมาข้างต้นเป็นหลักการทางฟิสิกส์ในการชักเย่อ  การแพ้ชนะในการชักเย่อนอกจากสัมพันธ์กับหลักทางฟิสิกส์แล้ว  ยังขึ้นกับสรีระและจิตใจของผู้แข่งขันด้วย

คำตอบ

            การแพ้ชนะในการชักเย่อที่สำคัญจึงขึ้นกับน้ำหนักโดยรวมของผู้เข้าแข่งขันแต่ละฝ่าย และสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างรองเท้ากับพื้น